Odpowiedź:
Dane:
h= 12cm
Szukane:
P=?
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]
Wzór na wysokość:
h=[tex]\frac{a^{}\sqrt{3} }{2}[/tex]
Czyli:
12=[tex]\frac{a^{}\sqrt{3} }{2}[/tex] /*2
24=a[tex]\sqrt{3}[/tex] / : [tex]\sqrt{3}[/tex]
a= [tex]\frac{24}{\sqrt{3} }[/tex] = 8[tex]\sqrt{3}[/tex] cm
Pole:
P= [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{(8\sqrt{3})^{2} *\sqrt{3} }{4}[/tex]= [tex]\frac{64\sqrt{9} *\sqrt{3} }{4}[/tex]= [tex]\frac{192\sqrt{3} }{4}[/tex]= 48[tex]\sqrt{3} cm^{2}[/tex]
P= 48[tex]\sqrt{3} cm^{2}[/tex]
Odp. Pole trójkąta równobocznego wynosi 48[tex]\sqrt{3} cm^{2}[/tex].
