Cześć ;-)
Wzór prostej w postaci kierunkowej
[tex]y=ax+b\\\\a\Rightarrow wsp. \ kierunkowy\\\\b\Rightarrow wyraz \ wolny[/tex]
Warunek prostopadłości prostych
Proste są do siebie prostopadłe gdy iloczyn współczynników kierunkowych jest równy -1.
a)
[tex]y=\frac{1}{3}x-2\frac{3}{4}\\\\a_1=\frac{1}{3}, \ a_2= \ ?\\\\a_1\cdot a_2=-1\\\\\frac{1}{3}\cdot a_2=-1 \ \ /\cdot3\\\\\huge\boxed{a_2=-3}[/tex]
Odp. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej o równaniu
y = ¹/₃x - 2³/₄ wynosi -3.
b)
[tex]y=-\frac{11}{2}x+\frac{1}{2}\\\\a_1=-\frac{11}{2}, \ a_2= \ ?\\\\a_1\cdot a_2=-1\\\\-\frac{11}{2}\cdot a_2=-1 \ \ /\cdot(-\frac{2}{11})\\\\\huge\boxed{a_2=\frac{2}{11}}[/tex]
Odp. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej o równaniu y = -¹¹/₂x + ¹/₂ wynosi ²/₁₁.
Pozdrawiam!
