👤
LANGE31ON
Rozwiązane

Oblicz X i podaj wyrazy tego ciągu

Oblicz X I Podaj Wyrazy Tego Ciągu class=

Odpowiedź :

YRTECINON

Ciąg geometryczny: (5-3x; 0,75; 0,25)

q = [tex]\frac{0,25}{0,75}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

(5-3x) * [tex]\frac{1}{3}[/tex] = 0,75

[tex]\frac{5}{3}[/tex] - x = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

20 - 12x = 9

-12x = -11

x = [tex]\frac{11}{12}[/tex]

Pierwszy wyraz ciągu: 5 - 3 * [tex]\frac{11}{12}[/tex] = [tex]\frac{27}{12}[/tex] = 2,25

Odpowiedź:

x = [tex]\frac{11}{12}[/tex]

Wyrazy ciągu geometrycznego: (2,25; 0,75; 0,25)

BASETLAON

[tex]a_1 = 5-3x\\a_2 = 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\\a_3 = 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\\x = ?[/tex]

Z własności ciągu geometrycznego:

[tex]a_1\cdot a_3=a_2^{2}\\\\(5-3x)\cdot\frac{1}{4} = (\frac{3}{4})^{2}\\\\\frac{1}{4}\cdot(5-3x) = \frac{9}{16} \ \ /\cdot 4\\\\5-3x = \frac{9}{4}\\\\-3x = \frac{9}{4}-5\\\\-3x=\frac{9}{4}-\frac{20}{4}\\\\-3x = -\frac{11}{4} \ \ /:(-3)\\\\x = \frac{11}{12}[/tex]

[tex]a_1 = 5-3\cdot\frac{11}{12} = 5-\frac{11}{4} = \frac{20}{4}-\frac{11}{4} = \frac{9}{4} = 2,25\\\\a_2 = 0,75\\\\a_3 = 0,25[/tex]

Wyrazy tego ciągu to: 2,25; 0,75; 0,25

On Studier: Inne Pytanie