👤

Czy liczba a jest pierwiastkiem wielomianu u(x) a=2
[tex]u(x)=2x^{4} -3x^{3} + 4x^{2} - 5x +2[/tex]


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Liczba a = 2 nie jest pierwiastkiem wielomianu u(x).

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pierwiastkiem wielomianu W(x) nazywamy jego miejsce zerowe, to znaczy taką liczbę r, że W(r) = 0

[tex]u(x)=2x^{2}-3x^{3}+4x^{2}-5x+2\\\\dla \ \ a = 2\\\\u(2) = 2\cdot2^{4}-3\cdot2^{3}+4\cdot2^{2}-5\cdot2 + 2=2\cdot16-3\cdot8+4\cdot4-10+2 =\\\\=32-24+16-8 = 16 \neq 0[/tex]