👤

dla jakiego m równanie 2x^2+4x+m=0 ma dwa różne rozwiązania ?

Odpowiedź :

Siema!

Równanie ma dwa różne rozwiązania, gdy wyróżnik (Δ) jest większy od 0. Wypisujemy współczynniki i układamy nierówność :

[tex]2x^2+4x+m=0\\\\a=2, \ b=4\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\4^2-4\cdot2\cdot m>0\\\\16-8m>0\\\\-8m>-16 \ \ |:(-8)\\\\m<2\\\\\huge\boxed{m\in(-\infty;2)}[/tex]