Odpowiedź:
6.
[tex]P_{rownolegloboku} =a*b* sin\alpha \\P = x\sqrt{3} * x * sin 60= x^{2} \sqrt{3}* sin 60 \\\\sin 60 =\frac{\sqrt{3}}{2} \\P=(\frac{10\sqrt{3} }{3} )^{2} *\sqrt{3} *\frac{\sqrt{3}}{2} \\P = 50[/tex]
7. rysunek w załączniku
[tex]Obw = 12+12+6\sqrt{2} +6\sqrt{2} \\Obw = 24 +12\sqrt{2}[/tex]
8. rysunek w załączniku2
[tex]P_1 = 4\sqrt{3} *4\sqrt{3} *\frac{1}{2} = 24\\P_2 = \frac{a^2\sqrt{3} }{4} \\h=\frac{a\sqrt{3} }{2} => a=\frac{2h\sqrt{3} }{3} \\P_2 = \frac{4h^2*3*\sqrt{3} }{3*3*4} \\h^2 = (4\sqrt{3})^2 = 48\\P_2 = 16\sqrt{3} \\P = P_1+P_2=24+16\sqrt{3}[/tex]
z jednej z wyprowadzonych zależności:
[tex]a = \frac{2h\sqrt{3} }{3}=\frac{2*4*\sqrt{3}*\sqrt{3} }{3} = 8\\[/tex]
[tex]Obw = 8+8+4\sqrt{3} +4\sqrt{3} =16+8\sqrt{3}[/tex]
