Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wiemy, ze wielomian W(x) dzieli sie przez (x+2) bez reszty. Wykonujemy dzielenie wielomianu W(x):(x+2) w standardowy sposob metoda pisemna.
Otrzymujemy reszte z dzielenia rowna R(x) = -2-2(15-2m). Skoro dzieli sie przez (x+2) bez reszty to ta reszta musi byc rowna zero. Wiec
-2-2(15-2m) = 0
m = 8.
W(x) = 3x^3 + 8x^2 + 3x - 2.
Z powyzszego dzielenia wiemy, ze
W(x) = (x+2)(3x^2 +2x -1). Za pomoca delty mozemy policzyc pierwiastki rownania kwadratowego x = -1, x = 1/3. Trzeci pierwiastek rzeczywisty to oczywiscie x = -2.
W(x) = 3(x+2)(x+1)(x-1/3).
