f(x) = –(x – 2)(x + 2)
f(x) = –(x² – 4)
f(x) = –x² + 4
Postać ogólna i kanoniczna tej funkcji kwadratowej jest taka sama.
Jeżeli potraktowalibyśmy ten wzór jako postać ogólną (f(x) = ax² + b + c), wówczas współczynniki wynoszą kolejno: a = –1, b = 0, c = 4, dlatego można ten wzór zapisać również w taki sposób:
f(x) = –x² + 0x + 4
Postać ogólna mówi nam m.in. o przecięciu się wykresu z osią OY w punkcie (0, c). Dlatego tym punktem w naszym przypadku jest (0, 4).
Jeżeli potraktowalibyśmy ten wzór jako postać kanoniczną
(f(x) = a(x – p)² + q), wówczas współczynniki wynoszą kolejno: a = –1, p = 0,
q = 4, dlatego można ten wzór zapisać również w taki sposób:
f(x) = –(x – 0)² + 4
Postać kanoniczna mówi nam o współrzędnych wierzchołka funkcji kwadratowej, które można zapisać jako punkt (p, q). W naszym przypadku tym punktem jest (0, 4) i jest on jednocześnie punktem przecięcia się wykresu funkcji z osią OY.
