Odpowiedź:
y = (x - 2y + 4)/3
3y = x - 2y + 4
3y + 2y = x + 4
5y = x + 4
y = (1/5)x + 4/5 - postać kierunkowa pierwszego równania
y + 3 = 4x
y = 4x - 3 - postać kierunkowa drugiego równania
Obliczamy miejsca zerowe równań
1.
y = (1/5)x + 4/5
a - współczynnik kierunkowy prostej = 1/5
b - wyraz wolny = 4/5
x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a = - 4/5 : 1/5 =
= - 4/5 * 5 = - 4
y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY = b = 4/5
W układzie współrzędnych zaznaczamy odcinek jednostkowy oraz na osi OX punkt (- 4) , a na osi OY punkt 4/5. Przez te punkty prowadzimy prostą
2.
y = 4x - 3
a = 4
b = - 3
x₀ = - b/a = 3/4
y₀ = b = - 3
W tym samym układzie współrzędnych zaznaczamy odcinek jednostkowy oraz na osi OX punkt 3/4, a na osi OY punkt (- 3). Przez te punkty prowadzimy prostą
Współrzędne punktów przecięcia prostych są rozwiązaniem układu równań
Rysunek w załączniku
Współrzędne punktu przecięcia prostych = (1 , 1 )
Odp: : x = 1 , y = 1
