Odpowiedź:
zad1
a)2*2⁸=2¹⁺⁸=2⁹
b)9*3⁹=3²*3⁹=3²⁺⁹=3¹¹
c)125*25⁶=5³*(5²)⁶=5³*5¹²=5³⁺¹²=5¹⁵
d)[tex]\frac{1}{3} *3^1=3^{-1}*3^{1?}=3^{-1+1?}[/tex] postawiłam znak zapytania w potędze , ponieważ nie wiadać do której potęgi jest podniesiona liczba 3
e)[tex]\frac{1}{2} *4^{10}=2^{-1}}*(2^2)^{10}}=2^{-1}}*2^{20}}=2^{-1+20}}=2^{19}}[/tex]
f)[tex]\frac{1}{4} *8^{11}}=(2^2)^{-1}}*(2^3)^{11}}=2^{-2}}*2^{33}}=2^{-2+33}}=2^{31}}[/tex]
zad2
a)2⁵*4³:8³=2⁵*(2²)³:(8³)³=2⁵⁺⁶⁻⁹=2²=4
b)125⁵:(25⁴*5⁶)=(5³)⁵:[(5²)⁴*5⁶]=5¹⁵:(5⁸⁺⁶)=5¹⁵:5¹⁴=5¹⁵⁻¹⁴=5¹=5
c)[tex]\frac{9^7*27^5}{81^7} =\frac{(3^2)^7*(3^3)^5}{(3^4)^7} =\frac{3^{14}*3^{15}}{3^{28}} =\frac{3^{29}}{3^{28}} =3^{29-28}}=3^1=3[/tex]
d)0,2¹³*5⁶*5⁷=(1/5)¹³*5¹³=(5⁻¹)¹³*5¹³=5⁻¹³⁺¹³=5⁰=1
przykłady e i f nie są całe,dlatego ich nie zrobię
zad3
a)[tex]\frac{2^{13}*5^{13}}{10^{13}} =\frac{(2*5)^{13}}{10^{13}} =1[/tex]
b)[tex]\frac{100^5:25^5}{4^5} =\frac{(100:25)^5}{4^5} =(\frac{4}{4} )^5=1[/tex]
c)[tex]\frac{1000^7:125^7}{64^3} =\frac{(1000:125)^7}{(8^2)^3} =\frac{8^7}{8^6} =8^1=8[/tex]
d)[tex]\frac{17^4*16}{34^4} =\frac{17^4*16}{(2*17)^4} =\frac{17^4*2^4}{2^4*17^4} =1[/tex]
e)[tex]\frac{21^8*5^5}{15^5*7^8} =\frac{(3*7)^8*5^5}{(3*5)^5*7^8} =\frac{3^8*7^8*5^5}{3^5*5^5*7^8} =3^{8-5}}=3^3=27[/tex]
f)[tex]\frac{45^7*4^2}{54^4*5^7} =\frac{(9*5)^7*4^2}{(9*6)^4*5^7} =\frac{9^7*5^7*(2^2)^2}{9^4*(2*3)^4*5^7} =\frac{9^3*2^4}{2^4*3^4} =\frac{(3^2)^3}{3^4} =\frac{3^6}{3^4} =3^2=9[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
