👤

Wykaż, że jeśli alfa jest kątem ostrym oraz sina * cosa=7/18 to sina + cosa=4/3

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

(sina+cosa)^2=sin^2(a)+2*sina*cosa+cos^2(a)

(Pamietając, ze sin^2(a)+cos^2(a)=1)

(sina+cosa)^2=2*sina*cosa+1

(sina+cosa)^2=2*7/18+1

(sina+cosa)^2=32/18

(sina+cosa)^2=16/9

sina+cosa=4/3 lub sina+cosa=-(4/3) [nie bierzemy tego rozw. gdyż alfa jest kątem ostrym),

zatem dowód jest skonczony.