👤

A) wyznacz cztery początkowe wyrazy w ciagu an = n2 -4n/n+3

B) Uzasadnij, że ciąg (an) nie jest monotoniczny.

Daję najj


Odpowiedź :

Giąg (an) określony jest wzorem :

an=(n²-4n)/(n+3)

a1=(1-4)/(1+3)

a1=-3/4

a2=(4-8)/(2+3)

a2=-4/5

a3=(9-12)/(3+3)

a3=-1/2

a4=(16-16)/(4+3)

a4=0

Czyli : -3/4 , -4/5 , -1/2 , 0 - cztery początkowe wyrazy ciągu an

-15/20 , -16/20 , -10/20 , 0

Ciąg an nie jest monotoniczny , bo a1 > a2 ,a3 < a4 .