Jak obliczyć obwód trójkąta równobocznego?
- Trójkąt równoboczny ma trzy boki równej długości (i kąty o równej mierze). Z treści zadania wiemy, że bok ma 15m, stąd obwód wynosi:
[tex]3 *15m = 45m[/tex] - Na furtkę usuwamy 1 metr, stąd zużyte zostanie 44m siatki.
- Zakupiono 50m, czyli zostanie:
[tex]50m-44m =6m[/tex]
Chcąc policzyć pole trójkąta równobocznego można skorzystać ze szczególnych własności trójkąta o kątach (30,60,90) - gdy poprowadzimy wysokość trójkąta, taki właśnie trójkąt powstanie.
Okazuje się, że wysokość ma długość:
[tex]h=\frac{a \sqrt3}{2}[/tex]
stąd trójkąt równoboczny ma pole powierzchni równe:
[tex]P_p = \frac{1}{2} a h = \frac{a^2 \sqrt 3}{4}[/tex]
