👤

Jeśli jeden bok kwadratu zwiększysz o 2cm, a drugi zmniejszysz o 1 cm, to
otrzymany prostokąt ma takie samo pole jak pierwotny kwadrat. Jakie wymiary
ma ten kwadrat?


Odpowiedź :

a - bok kwadratu

a^2 - wzór na pole kwadratu

(a+2)(a-1) = a^2

a^2 + 2a - a - 2 = a^2

a^2 + a - 2 = a^2

a = 2

Pamiętaj, że przenosząc (-2) na prawo zmieniasz znak, tak samo a^2 na lewo, dlatego ten kwadrat się po prostu zeruje.

P = a^2

P = 2^2

P = 4

Sprawdzenie:

x * y - wzór na pole prostokąta (inaczej a*b)

x - krótszy bok prostokąta

y - dłuższy bok prostokąta

x = 2-1 = 1

y = 2+2 = 4

P = x*y

P = 4*1 = 4

On Studier: Inne Pytanie