Odpowiedź:
[tex]C[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niech [tex]a[/tex] będzie bokiem danego kwadratu. Wówczas pole tego kwadratu jest równe:
[tex]P_{K}=a^{2}[/tex]
Skoro wierzchołek kwadratu pokrywa się ze środkiem kwadratu (po zagięciu) to oznacza, że kwadrat zagięto dokładnie w połowie boków. Nietrudno uzależnić więc pole pięciokąta od [tex]a[/tex]:
[tex]P=a^{2}-\frac{1}{2}*(\frac{1}{2}a) ^{2}=a^{2}-\frac{1}{8}a^{2}=\frac{7}{8}a^{2}[/tex]
Teraz możemy podstawiać za [tex]a^{2}[/tex] kolejne odpowiedzi i sprawdzać, czy warunki zadania są spełnione. Dla [tex]a^{2}=8[/tex] mamy:
[tex]P=\frac{7}{8}*8=7[/tex]
Gdy pole kwadratu wynosi [tex]8[/tex], to faktycznie pole pięciokąta oraz kwadratu są kolejnymi liczbami naturalnymi.
