Odpowiedź:
10% · 5 kg = 0,1 · 5 kg = 0,5 kg
W dziesięcioprocentowym syropie jest 0,5 kg cukru.
x - ilość cukru, który należy dodać do syropu
100% · (0,5 + x)/(5 + x) = 20%
(0,5 + x)/(5 + x) = 0,2
0,5 + x = 0,2(5 + x)
0,5 + x = 1 + 0,2x
x - 0,2x = 1 - 0,5
0,8x = 0,5
8x = 5
x = 5/8
x = 0,625 [kg]
Spr.:
100% · (0,625 + 0,5)/(5 + 0,625) = 100% · 1,125/5,625 = 112,5/5,625% = 20%
Odp.: Do syropu należy dodać 0,625 kg cukru.
Szczegółowe wyjaśnienie:
(5 + x)
0,5 + x = 1 + 0,2x
x - 0,2x = 1 - 0,5
10% · 5 kg = 0,1 · 5 kg = 0,5 kg
W dziesięcioprocentowym syropie jest 0,5 kg cukru.
x - ilość cukru, który należy dodać do syropu
100% · (0,5 + x)/(5 + x) = 20%
(0,5 + x)/(5 + x) = 0,2
0,5 + x = 0,2
0,8x = 0,5
8x = 5
x = 5/8
x = 0,625 [kg]
Sprawdzenie:
100% · (0,625 + 0,5)/(5 + 0,625) = 100% · 1,125/5,625 = 112,5/5,625% = 20%
Odp.: Do syropu należy dodać 0,625 kg cukru.
