[tex]dane:\\m = 140 \ g = 0,14 \ kg\\r = 2 \ cm\\v = 4\frac{m}{s}\\I = \frac{2}{5}mr^{2}\\szukane:\\E_{k} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Na energię kinetyczną kulki składa się energia kinetyczna ruchu postępowego i energia ruchu obrotowego.
[tex]E_{k} = E_{kp} + E_{ko}\\\\E_{kp} = \frac{mv^{2}}{2}\\\\E_{ko} = \frac{I\omega^{2}}{2}\\\\I = \frac{2}{5}mr^{2}\\\\v = \omega\cdot r \ \ \rightarrow \ \ \omega = \frac{v}{r}\\\\E_{ko} = I\cdot\frac{(\frac{v}{r})^{2}}{2} = I\cdot\frac{v^{2}}{2r^{2}}\\\\E_{ko} = \frac{2}{5}\cdot\frac{mr^{2}}{2r^{2}} = \frac{1}{5}mv^{2}\\\\E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}+\frac{1}{5}mv^{2} = \frac{5}{10}mv^{2}+\frac{2}{10}mv^{2}=\frac{7}{10}mv^{2}\\\\E_{k} = \frac{7}{10}\cdot0,14 \ kg\cdot(4\frac{m}{s})^{2}\\\\E_{k} = 1,568 \ J[/tex]
