👤

Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres
A) jest równoległy do prostej y=5x-12 oraz przechodzi przez punkt P(2,22)
B) przechodzi przez punkt P(0,22) oraz R(-1,2)

Proszę o POMOCY
Daje na naj


Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

A)

y = 5x-12

y2 = a2 x + b

Warunek równoległości: a1 = a2

a1 = a2 = 5

y2 = 5x+b

P (2,22)

22 = (5 razy 2) + b

22 = 10+b

b = 22-10

b = 12

Odpowiedź: wzór funkcji równoległej: y = 5x+12

B)

Wzór funkcji liniowej: y = ax=b

y1 = ax1+b

y2 = ax2+b

P: x1 = 0, y1 = 22

R: x2 = -1, y2 = 2

Tworzymy układ równań podstawiając dane za x1, x2, y1, y2:

22 = (a razy 0) + b

2 = (a razy (-1) ) + b

22 = 0 + b, stąd b = 22

2 = -a +b

b = 22

2 = -a + 22, stąd -a = 2-22, stąd -a = -20, czyli a = 20

Mamy zatem: a = 20, b = 22

Odpowiedź: wzór funkcji liniowej przechodzącej przez punkty P i R:

y = 20x + 22