Odpowiedź:
a)
2x² + 5x - 7 > 0
a = 2 , b = 5 , c = - 7
Obliczamy miejsca zerowe
2x² + 5x - 7 = 0
Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (- 7) = 25 + 56 = 81
√Δ = √81 = 9
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (- 5 - 9)/4 = - 14/4 = - 3 2/4 = - 3 1/2
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (- 5 + 9)/4 = 4/4 = 1
Ponieważ a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry , a wartości większe od 0 znajdują się nad osią OX
x ∈ (- ∞ , - 3 1/2 ) ∪ ( 1 , + ∞ )
b)
- x² - 2x + 3 < 0
a = - 1 , b = - 2 , c = 3
Obliczamy miejsca zerowe
- x² - 2x - 3 = 0
Δ = b² - 4ac = (- 2)² - 4 * (- 1) * 3 = 4 + 12 = 16
√Δ = √16= 4
x₁ = (- b - √Δ)/2a = (2 - 4)/(- 2) = - 2/(- 2) = 2/2 = 1
x₂ = ( - b + √Δ)/2a = (2 + 4)/(- 2) = 6/(- 2) = - 6/2 = - 3
Ponieważ a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu , a wartości mniejsze od 0 znajdują się pod osią OX
x ∈ (- ∞ , - 3 ) ∪ ( 1 , + ∞ )
Wykresy funkcji w załacznikach
