Odpowiedź:
Ponieważ kąty w trójkącie prostokątnym mają miary 30° , 60° , 90° i na przeciw większego kąta ostrego leży dłuższa przyprostokątna , więc krótsza przyprostokątna leży naprzeciw kąta 30°
a - krótsza przyprostokątna = 5 cm
b - dłuższa przyprostokątna = ?
c - przeciwprostokątna = ?
α = 60°
a/c = cosα = cos60° = 1/2
a = 1/2c
c = a : 1/2 = a * 2 = 5 cm * 2 = 10 cm
b/c = sinα = sin60° = √3/2
b = c * √3/2 = 10 cm * √3/2 = 5√3 cm
o - obwód = a + b + c = 5 cm + 5√3 cm + 10 cm = 15 cm + 5√3 cm =
= 5(3 + √3) cm
P - pole = 1/2 * ab = 1/2 * 5 cm * 5√3 cm = 1/2 * 25√3 cm = 12,5√3 cm²
