👤

Jeden bok prostokąta jest dłuższy od drugiego o 3 cm. Jeśli dłuższy bok skrócimy o 20%, a krótszy wydłużymy o 20%, to otrzymamy kwadrat. Oblicz obwód tego kwadratu.
Matematyka klasa 7


Odpowiedź :

Odpowiedź:

1 bok prostokąta x+3

2 bok prostokąta x

x+3-20%*(x+3)=x+3-0,2*(x+3)=x+3-0,2x-0,6=0,8x+2,4

x+20%x=120%x=1,2x

po wydłużeniu i skróceniu boków otrzymamy kwadrat czyli boki są równe

0,8x+2,4=1,2x

0,8x-1,2x=-2,4

-0,4x=-2,4/:(-0,4)

x=6 cm

boki prostokąta to 1) 6 cm i 2) 9 cm

9-20%*9=9-1,8=7,2 cm

6+20%*6=6+1,2=7,2 cm

bok kwadratu 7,2 cm

OB kwadratu =4a

Ob=4*7,2

Ob=28,8 cm

Odp. Obwód kwadratu wynosi 28,8 cm

Szczegółowe wyjaśnienie: