Odpowiedź:
a) Równoległobok o obwodzie równym 66 cm, którego jeden z boków jest dwukrotnie dłuższy od drugiego
Oznaczmy krótszy bok jako x, wówczas dłuższy będzie miał długość 2x.
Równoległobok ma dwie pary boków tej samej długości.
Obwód figury to suma długości wszystkich jej boków. Oznaczymy go jako L. Stąd mamy
[tex]L=x+x+2x+2x=6x[/tex]
Jednocześnie wiemy, że [tex]L=66\,\rm{cm}[/tex]
Stąd
[tex]6x=66 \iff x=11\,\rm{cm}[/tex]
Zatem równoległobok ten ma boki długości x = 11 cm i 2x = 22 cm.
b) Deltoid o obwodzie równym 28 cm, którego jeden z boków jest trzykrotnie krótszy od drugiego
Analogicznie jak powyżej, oznaczmy krótszy bok jako x i w związku z tym dłuższy jako 3x. Deltoid to też czworokąt, który ma dwie pary boków tej samej długości. Wiedząc, że obwód wynosi 28 cm, obliczamy
[tex]L=x+x+3x+3x=8x\text{ i } L=28\,\rm{cm}[/tex]
[tex]8x=28\iff x=\frac{28}{8} = \frac{7}{2} = 3,5\,\rm{cm}[/tex]
Zatem deltoid ma boki długości x= 3,5 cm i 3x = 10,5 cm.
