👤

Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego, w którym przeciwprostokątna ma długość 15, a jedna z przyprostokątnych ma długość 9. Oblicz miary kątów tego trójkąta.​

Odpowiedź :

[tex]Zadanie\\\\a=9\\c=15\\b=?\\\\a^2+b^2=c^2\\\\9^2+b^2=15^2\\\\81+b^2=225\ \ \mid-81\\\\b^2=144\\\\b=\sqrt{144}\\\\b=12\\\\\\P=\frac{1}{2}\cdot a\cdot b\\\\P= \frac{1}{2}\cdot9\cdot12=9\cdot6=54\ (j^2)\\\\\\Ob.=a+b+c\\\\Ob.= 9+12+15=36\ (j)\\\\\\sin\alpha=\frac{a}{c}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}=0,6\\\\\alpha\thickapprox37^o \\\\sin\beta=\frac{b}{c}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}=0,8\\\\\beta\thickapprox53^o\\\\ Miary\ katow\ tego\ trojkata\ to:90^o,37^o,53^o[/tex]