👤

Wyznacz wszystkie liczby t takie, że ciąg (2t+5,2t+4,2t+1)jest geometryczny. Określ monotoniczność powstałych ciągów dla wszystkich wyznaczonych t

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

2t+5, 2t+4, 2t+1 - ciąg geometryczny

(2t+4)² = (2t+5)(2t+1)

4t² + 16t + 16 = 4t² + 12t + 5

4t = -11

t = -11/4

q = (2t + 4) / (2t + 5)

q = (-11/2 + 4) / (-11/2 + 5)

q = -3/2 * (-2) = 3

Ciąg malejący, ponieważ pierwszy wyraz jest ujemny i iloraz ciągu dodatni i większy od 1.