Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
wiemy że
y = a(x - p)² + q
punkt p,q stanowi wierzchołek paraboli więc (p,q) = (-6,-5)
y = a(x +6)² - 5
Funkcja przechodzi przez punkt (-3,4) więc
4 = a(-3+6)² -5
9 = a*9
a = 1
równanie funkcji
y = (x+6)² - 5
Oczywiście jak ktoś woli w formie
y = ax² + bx + c to wymnażamy
y = x² + 12x + 36 - 5
y = x² + 12x + 31
Zapiszemy funkcję kwadratową f w postaci kanonicznej : f(x)=a(x-xw)²+yw , gdzie xw=-3 , yw=4 .Czyli : f(x)=a(x+3)²+4 . Jeżeli funkcja f przechodzi przez punkt P=(-6,-5) , to f(-6)=-5. Stąd :
a·(-6+3)²+4=-5
a·(-3)²+4=-5
8a=-5-4
9a=-9 |:9
a=-1
Zatem : f(x)=-(x+3)²+4 .