Odpowiedź:
A = (- 2 , 1 ) , B = ( 8 , 1 )
xa = - 2 , xb = 8 , ya = 1 , yb = 1
Obliczamy prostą zawierającą punkty A i B
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
((8 + 2)(y - 1) = (1 - 1)(x + 2)
10(y - 1) = 0 * (x - 2)
10y - 10 = 0
10y = 10
y = 10/10 = 1
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej = 0
b₁ - wyraz wolny = 1
Jest to prosta równoległa do osi OX i przechodząca przez punkt 1 na osi OY
Ponieważ trójkat jest równoramienny to wysokość trójkąta dzieli podstawę na dwa odcinki o jednakowej długości i jest prostopadła do podstawy
S - punkt środkowy podstawy = (xs , ys)
xs = ( xa + xb)/2 = (- 2 + 8)/2 = 6/2 = 3
ys = (ya + yb)/2 = (1 + 1)/2 = 2/2 = 1
S = (3 , 1 )
Wysokość trójkata zawiera się prostej o równaniu x = 3 ponieważ jst to prosta prostopadła do podstawy i przechodzi przez punkt 3 na osi OX
Wynika z tego , że punkt C musi mieć współrzędną x = 3 . Jest w odpowiedziach tylko jeden taki punkt o współrzednej x = 3 ; D = (3 , - 7 )
Odp: D
