👤
Rozwiązane

Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego
przedstawionego na rysunku obok.
Proszę o pomoc daje NAJ

Oblicz Pole Powierzchni Graniastosłupa Prawidłowego Przedstawionego Na Rysunku Obok Proszę O Pomoc Daje NAJ class=

Odpowiedź :

ANTOZAURPRO2ON

Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma w podstawie trójkąty równoboczne.

Pp = (a²√3)/4

Pp = (12√3)²√3 /4

Pp = 432√3 /4

Pp = 108√3

Pb = 12√3 · 12 = 144√3

Pc = 2Pp + 3Pb

Pc = 2 · 108√3 + 3 · 144√3

Pc = 216√3 + 432√3 = 648√3

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

ściana boczna jest  podzielona na pół przekątną, pole jej można stworzyć z trójkąta równobocznego o boku 6.

więc ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego obliczymy dolną krawędź:

h= 6[tex]\sqrt{3}[/tex]/2=3[tex]\sqrt{3}[/tex]

i pole ściany bocznej

P=[tex]\frac{6^{2}*\sqrt{3} }{4 }[/tex]=[tex]9\sqrt{3}[/tex]

Korzystając z tego samego wzoru obliczymy podstawę, która jest trójkątem równobocznym

Pole podstawy = [tex]\frac{(9\sqrt{3} )^{2}*\sqrt{3} }{4}[/tex]=60,75[tex]\sqrt{3}[/tex]

Pole całkowite = 3*9[tex]\sqrt{3}[/tex]+2*60,75[tex]\sqrt{3}[/tex] =148,5[tex]\sqrt{3}[/tex]

On Studier: Inne Pytanie