tangens - stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta do długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie.
cosinus - stosunek długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do przeciwprostokątnej.
sinus - stosunek długości przyprostokątnej leżącej leżącej naprzeciw tego kąta do przeciwprostokątnej.
a)
[tex] \tan( \alpha ) = \frac{3}{4} [/tex]
[tex] {3}^{2} + {4}^{2} = {x}^{2} [/tex]
[tex]9 + 16 = {x}^{2} [/tex]
[tex]25 = {x}^{2} [/tex]
[tex]x = 5[/tex]
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{3}{5} [/tex]
[tex] \cos( \alpha ) = \frac{4}{5} [/tex]
b)
[tex] \tan( \alpha ) = 3 = \frac{3}{1} [/tex]
[tex] {3}^{2} + {1}^{2} = {x}^{2} [/tex]
[tex]9 + 1 = {x}^{2} [/tex]
[tex]10 = {x}^{2} [/tex]
[tex]x = \sqrt{10} [/tex]
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{3}{ \sqrt{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10} [/tex]
[tex] \cos( \alpha ) = \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{ \sqrt{10} }{10} [/tex]
c)
[tex] \tan( \alpha ) = \sqrt{15} = \frac{ \sqrt{15} }{1} [/tex]
[tex] {( \sqrt{15} )}^{2} + {1}^{2} = {x}^{2} [/tex]
[tex]15 + 1 = {x}^{2} [/tex]
[tex]16 = {x}^{2} [/tex]
[tex]x = 4[/tex]
[tex] \sin( \alpha ) = \frac{ \sqrt{15} }{4} [/tex]
[tex] \cos( \alpha ) = \frac{1}{4} [/tex]
