Odpowiedź:
y = - 2(x - 1)² - 4
Podana funkcja kwadratowa jest przedstawiona w postaci kanonicznej
y = a(x - p)² + q , gdzie p i q są współrzędnymi wierzchołka paraboli
xw - współrzędna x wierzchołka = 1
yw - współrzędna y wierzchołka = - 4
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
Obliczamy miejsca zerowe paraboli
y = - 2(x - 1)² - 4 = - 2(x² - 2x + 1) - 4 = - 2x² + 4x - 2 - 4 = - 2x² + 4x - 6
- 2x² + 4x - 6 = 0
a = - 2 , b = 4 , c = - 6
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * (- 2) * (- 6) = 16 - 48 = - 32
Δ < 0 więc brak miejsc zerowych
Punkt przecięcia paraboli z osią OY = c = - 6
Dane do wykresu
a < 0 - ramiona paraboli skierowane do dołu
Brak miejsc zerowych
yo - punkt przecięcia paraboli z osią OY = - 6
Wykres w załączniku
