Odpowiedź:
1. Zapisz w jak najprostszej postaci:
a.
–(3y + 7x) + (6x - 9) = -3y - 7x + 6x - 9 = -x - 3y - 9
b.
(x 2 + 7x +1) – (4x +x 2 ) = x² + 7x + 1 - 4x - x² = 3x + 1
c.
3y²(-6y - 3) - 2y(y² - 6y - 4) = -18y³ - 9y² - 2y³ + 12y² + 8y = -20y³ + 3y² + 8y
d.
4 ∙ 3 + 96 + 15 − 105 = 12 + 111 - 105 = 12 + 6 = 18
2.
Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne:
a.
(7a - 3)(8 - 2a) = 56a - 14a² - 24 + 6a = -14a² + 62a - 24
b.
(z - 5)(z5 - 5) = z^6 - 5z - 5z^5 + 25 = z^6 - 5z^5 - 5z + 25
c.
(2x² - 3x)(-2x - x²)(x - 5) = (-4x³ - 2x^4 + 6x² + 3x³)(x - 5) = (-x³ - 2x^4 + 6x²) *
* (x - 5) = -x^4 - 2x^5 - 2x^5 + 10x^4 + 6x³ - 30x² = -4x^5 + 9x^4 + 6x³ - 30x²
3.
Oblicz wartości liczbowe podanych sum algebraicznych dla x=-1, y=0,2:
a.
(2x - 7)(-3x + 4y - 2) + (4x + 5y - 2)(2x + 3) = -6x² + 8xy - 4x + 21x - 28y + 14 +
+ 8x² + 12x + 10xy + 15y - 4x - 6 = 2x² + 25x + 18xy - 13y + 8 =
dla x=-1, y=0,2
= 2(-1)² - 25 - 18 * 0,2 - 13 * 0,2 + 8 = 2 - 25 - 3,6 - 2,6 + 8 = 10 - 25 - 6,2 =
= -15 - 6,2 = -21,2
b.
(x + 4y)² + (y - 3x)² - (x - 4)(y - 3) = x² + 8xy + 16y² + y² - 6xy + 9x² - xy + 3x + 4y
- 12 = 10x² + 17y² + xy + 3x + 4y - 12 = 10 + 17 * 0,2² - 0,2 - 3 + 4 * 0,2 - 12 =
dla x=-1, y=0,2
= 10 + 17 * 0,04 - 0,2 - 3 + 4 * 0,2 - 12 = 10 + 0,68 - 0,2 - 3 + 0,8 - 12 =
= 10 + 0,48 - 2,2 - 12 = -2 - 2,2 + 0,48 = -4,2 + 0,48 = -3,72
4.
Zapisz w postaci sumy algebraicznej pole:
a.
Prostokąta o bokach x-6 i x+3
P = ab = (x - 6)(x + 3) = x² + 3x - 6x - 18 = x² - 3x - 18
b.
Trójkąta o podstawie x-4 i wysokości x+1
P = 1/2ah = 1/2(x - 4)(x + 1) = 1/2(x² + x - 4x - 4) = 1/2(x² - 3x - 4) =1/2x² - 3/2x - 2
c.
Trapezu o podstawach x, x+3 i wysokości x-2.
P = (a + b)h/2 = (x + x + 2)(x - 2)/2 = (2x + 2)(x - 2)/2 = (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Szczegółowe wyjaśnienie:
