Odpowiedź i wyjaśnienie:
d = 3√3
Wyznaczam długość boku (a) tego kwadratu, korzystając ze wzoru na przekątną :
d = a√2
a√2 = 3√3 /:√2
a = [tex]\frac{3\sqrt{3} }{\sqrt{2} } * \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \frac{3\sqrt{6} }{2}[/tex]
Obliczam pole tego kwadratu :
P = a²
P = [tex](\frac{3\sqrt{6} }{2} )^{2} = \frac{9*6}{4} = \frac{54}{4} = 13\frac{1}{2} = 13,5 j^{2}[/tex]
Obliczam obwód tego kwadratu:
Obw = 4 * a
Obw = [tex]4 * \frac{3\sqrt{6} }{2} = \frac{12\sqrt{6} }{2} = 6\sqrt{6}[/tex]
Odp: pole tego kwadratu wynosi 13,5 jednostek kwadratowych, a obwód wynosi 6√6 jednostek.
