Odpowiedź:
1.
a) x nie może = 0
5 = 4x
x = 5/4
x = 1,25
b) x nie może = 1
-7 = 8(x-1)
-7 = 8x-8
8x = 1
x = 1/8
c) x nie może = - 1/2
x = 2x+1
0 = x+1
x = -1
d) x nie może = - 2,5
-6x = 2(2x-5)
-6x = 4x - 10
10 = 10x
x = 1
e) x nie może = 1/2
5x+4 = 3(2x-1)
5x+4 = 6x-3
x = 7
f) x nie może = 1,5
4x-2 = 1/2×(3-2x)
4x-2 = 3/2 - x
5x = 2 + 1,5
5x = 7/2 |÷5
x = 0,7
2)
b) x nie może = 2
(3-1) ÷ (x-2) = 5
2 = 5(x-2)
2 = 5x - 10
5x = 12
x = 12/5
x = 2,4
c) x nie może = -1
6 = - 3/(x+1)
6(x+1) = -3 |÷3
2x+2 = -1
2x = -3 |÷2
x = -1,5
3)
a) x nie może = 0 i (-2)
4(x+2) = 3x
4x+8 = 3x
x = -8
c) x nie może = 0 i 1
x² = (x-1)(x+2)
x² = x²+x-2
x = 2
d) x nie może = 2 i (-2)
(x-2)(x+3) = (x+3)(x-2)
x²+x-6 = x²+x-6
0=0
x może być każdą liczbą rzeczywistą oprócz 2 i (-2)
e) x nie może = 0 i (-1/2)
(x+1)(2x+1) = x(x+1)
2x²+3x+1 = x²+x
x²+2x+1 = 0
(x+1)² = 0
x = -1
4)
a) x nie może = (-2)
x(x+2) = 15
x² + 2x - 15 = 0
delta = 2²-4×1×(-15)
delta = 4 + 60
delta = 64
pierwiastek z delty = 8
x1 = (-2+8)/2
x1 = 3
x2 = (-2-8)/2
x2 = -5
b) x nie może = 0
2x² = 5x+3
2x² - 5x - 3 = 0
delta = 5² - 4×2×(-3)
delta = 25 + 24
delta = 49
pierwiastek z delty = 7
x1 = (5+7)/4
x1 = 3
x2 = (5-7)/4
x2 = - 1/2
d) x nie może = 1 i (-2)
x(x+2) =(2x-2)(x-1)
x²+2x = 2×(x-1)²
x²+2x = 2×(x²-2x+1)
0 = 2x² - 4x + 2 - x² - 2x
x² - 6x + 2 = 0
delta = 6² - 4×1×2
delta = 36 - 8
delta = 28
pierwiastek z delty = 2×(pierwiastek z 7)
x1 = [6+2×(pierwiastek z 7)]÷2
x1 = 3 + (pierwiastek z 7)
x2 = [6 - 2×(pierwiastek z 7)]÷2
x2 = 3 - (pierwiastek z 7)
e) x nie może = 2/3
6x-4 = (-2)x(2-3x)
6x-4 = -4 + 6x
0 = 0
x może być każdą liczbą rzeczywistą oprócz 2/3
f) x nie może = 0
x(6x+1) = 2
6x² + x - 2 = 0
delta = 1² - 4×6×(-2)
delta = 1 + 48
delta = 49
pierwiastek z delty = 7
x1 = (-1+7)/12
x1 = 1/2
x2 = (-1-7)/12
x2 = -8/12
x2 = - 2/3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mam nadzieję że pomogłam ;) liczę na naj
