👤

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi pod-stawy 6 i wysokości 3.

Odpowiedź :

cześć!

wzór na pole całkowite:

Pc=2Pp+Pb

wzór na objętość:

V=H*Pp

pole podstawy:

[tex]pp = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ pp = \frac{ {6}^{2} \sqrt{3} }{4} \\ pp = \frac{36 \sqrt{3} }{4} \\ pp = 9 \sqrt{3} [/tex]

pole powierzchni bocznej:

[tex]pb = (3 \times 6) \times 3 = 18 \times 3 = 54[/tex]

pole całkowite:

[tex]pc = 2 \times 9 \sqrt{3} + 54 \\ pb = 18 \sqrt{3} + 54[/tex]

objętość:

[tex]v = 9 \sqrt{3} \times 3 \\ v = 27 \sqrt{3} [/tex]

pozdrawiam!