👤

W trójkącie prostokątnym jeden z kątów jest pięciokrotnie mniejszy od sumy dwóch pozostałych. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta. Zapisz równanie i je rozwiąż

Odpowiedź :

Odpowiedź:

suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180 stopni

w trójkącie prostokątnym jeden ma miarę 90 stopni, więc na dwa pozostałe zostaje 180-90=90 stopni

x- miara jednego kata ostrego

[tex]\frac{1}{5}[/tex](90+x) miara najmniejszego kata ostrego

90+x+[tex]\frac{1}{5}[/tex](90+x)=180  /*5

450+5x+90+x=900

6x=900-450-90

6x=360 /:6

x=60

katy w trójkącie to 90 stopni, 60 stopni oraz  [tex]\frac{1}{5}[/tex](90+60)=30 stopni

Szczegółowe wyjaśnienie: