👤

Oblicz współczynniki b i c funkcji kwadratowej: f(x) = 2x² + bx + c, jeśli punkt W jest wierzchołkiem paraboli będącej jej wykresem.

W(-2,-4) b)W(-1,3)


Odpowiedź :

Funkcja f dana jest w postaci ogólnej : f(x)=2x²+bx+c .

a)  Jeśli W=(-2,-4) , to funkcję możemy zapisać w postaci kanonicznej : f(x)=2(x+2)²-4 .

Liczymy :

f(x)=2(x²+4x+4)-4=2x²+8x+8-4=2x²+8x+4

Stąd :

b=8 , c=4

b)  Jeśli W=(-1,3) , to f(x)=2(x+1)²+3.

Analogicznie :

f(x)=2(x²+2x+1)+3=2x²+4x+2+3=2x²+4x+5

b=4 , c=5

On Studier: Inne Pytanie