👤
Rozwiązane

5. W prostopadłościanie długości różnych krawędzi pozostają w stosunku 1 : 2 : 3. Objętość prostopadłościanu wynosi 162 cm3. Zatem najdłuższa krawędź ma długość:
a) 9 cm b) 6 cm c) 3 cm d) 12 cm.

Odpowiedź :

ZUZAZUELLASON

1:2:3

[tex]V=162cm^{3} \\[/tex]

a - 1 krawędź

b - 2 krawędź; b=2a

c - 3 krawędź; c=3a

[tex]V=a*b*c\\V=a*2a*3a=6a^{3}\\6a^{3} =162|:6\\a^{3}=27\\\sqrt[3]{27}=3\\c=3*3=9cm[/tex]

Najdłuższa krawędź ma 9cm. Odpowiedź A.

On Studier: Inne Pytanie