Jeżeli mamy ciąg: [tex]a_{n-1};a_n;a_{n+1}[/tex] to [tex]\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}=a_n[/tex], beztuż:
b] [tex]\frac{x^2+(x-2)}{2}=2x-1[/tex] i liczymy:
[tex]x^2+x-2=4x-2\\\\x^2+x-4x=-2+2\\\\x^2-3x=0\\\\x(x-3)=0\\\\x_1=0\\x_2=3[/tex]
gdy podstawimy, okazuje się że x=3 odpowiada warunkom ciągu
c] [tex]\frac{x^2+(2-x^2)}{2}=-x\\\\x^2+2-x^2=-2x\\\\2=-2x\\\\x=-1[/tex]
gdy podstawimy okaże się, że ciąg jest stały
