Odpowiedź:
m=-1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dla a=-3 równania przyjmują postać:
y=-3m+2x-11
2y+m+x-8=0
Aby uprościć obliczenia pierwsze równanie mnożymy razy 2, a w drugim przenosimy wszystko poza 2y na prawą stronę. Otrzymujemy:
2y=-6m+4x-22
2y=-m-x+8
Skoro obie prawe strony są równe 2y, to:
-6m+4x-22=-m-x+8
4x+x=-m+6m+8+22
5x=5m+30
x=m+6
Dla otrzymanego x obliczamy y używając jednego z powyższych równań:
2y=-m-(m+6)+8
2y=-2m+2
y=-m+1
Współrzędne x=m+6 i y=-m+1 to punkt przecięcia naszych równań. Aby znajdował się on na prostej 3x-2y-11=0, muszą one spełniać jego równanie, zatem:
3(m+6)-2(-m+1)-11=0
3m+18+2m-2-11=0
5m+5=0
5m=-5
m=-1
Zatem istnieje tylko jedna wartość parametru m dla której wszystkie warunki zadania są spełnione.
