👤
Rozwiązane

matma fest pomocy
oblicz
[tex] \sqrt{81 - 18x + {x}^{2} }) > \sqrt[3]{216} [/tex]
​

Odpowiedź :

LOUIE314ON

Rozwiązanie:

[tex]\sqrt{x^{2}-18x+81} >\sqrt[3]{216}\\\sqrt{(x-9)^{2}} >6\\|x-9|>6\\x-9>6 \vee x-9<-6\\x>15 \vee x<3\\x \in (-\infty,3) \cup (15, \infty)[/tex]

EWELINKAABBCCON

Odpowiedź:

[tex]a^{2} -2ab+b^{2} = (a-b)^{2}[/tex] - wzór skróconego mnożenia

[tex]\sqrt{81 - 18x+x^{2} }[/tex]  = [tex]\sqrt{(9-x)^{2} }[/tex]

pierwiastek z potęgą się skraca, więc zostaje 9-x

______

[tex]\sqrt[3]{216} = 6[/tex]

______

9-x > 6

x<3

x, aby równanie się zgadzało musi mieć wartość od -∞ do 3

On Studier: Inne Pytanie