Rozwiązanie:
[tex]4cos^{2}xsinx-3cos^{2}x=sinx(1-sinx)\\4cos^{2}xsinx-3cos^{2}x-sinx+sin^{2}x=0\\4(1-sin^{2}x)sinx-3(1-sin^{2}x)-sinx+sin^{2}x=0\\4sinx-4sin^{3}x-3+3sin^{2}x-sinx+sin^{2}x=0\\-4sin^{3}x+4sin^{2}x+3sinx-3=0\\-4sin^{2}x(sinx-1)+3(sinx-1)=0\\(sinx-1)(3-4sin^{2}x)=0\\(sinx-1)(\sqrt{3}-2sinx)(\sqrt{3} +2sinx)=0\\sinx=1 \vee sinx=\frac{\sqrt{3} }{2} \vee sinx=-\frac{\sqrt{3} }{2} \\x=\frac{\pi}{2}+2k\pi \vee x=\frac{\pi }{3}+2k\pi \vee x=\frac{2\pi }{3} +2k\pi \vee x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi[/tex] [tex]\vee \ x=\frac{4\pi}{3}+2k\pi[/tex]
[tex]k \in \mathbb{Z}[/tex]
Uwzględniając przedział otrzymamy:
[tex]x \in [\frac{\pi}{3},\frac{\pi}{2} , \frac{2\pi}{3} ,\frac{4\pi}{3} ,\frac{5\pi}{3}][/tex]
