👤
MARCYSLEJAWAON
Rozwiązane

Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych wynosi 1460. Znajdź te liczby

Odpowiedź :

BASETLAON

Odpowiedź:

Te liczby to: -28 i -26 lub 26 i 28

Szczegółowe wyjaśnienie:

2k - pierwsza liczba

2k+2 - druga liczba

[tex](2k)^{2}+(2k+2)^{2} = 1460\\\\4k^{2}+4k^{2}+8k+4 = 1460\\\\8k^{2}+8k - 1456 = 0 \ \ /:8\\\\k^{2}+k-182 = 0\\\\\Delta = 1^{2}-4\cdot(-182) = 1+728 = 729\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{729} = 27\\\\k_1 = \frac{-1-27}{2} = -14\\\\k_2 = \frac{-1+27}{2} = 13\\\\2k = -28 \ \ \ \ \ \ \ \ \vee \ \ 2k = 26\\2k +2 = -26 \ \ \ \vee \ \ \ 2k+2 = 28[/tex]

On Studier: Inne Pytanie