👤

Kwadrat ma taką sama przekątna jak prostokąt o wymiarach 31cm i 17cm. Który z Tych czworokątów ma większy obwód? O ile większy?

Odpowiedź :

Rozwiązanie:

Obliczamy długość przekątnej prostokąta i kwadratu z tw. Pitagorasa:

[tex]d^{2}=31^{2}+17^{2}\\d^{2}=961+289=1250\\d=\sqrt{1250}=25\sqrt{2}[/tex]

Obliczamy bok kwadratu:

[tex]a\sqrt{2}=25\sqrt{2}\\a=25cm[/tex]

Obliczamy obwód prostokąta:

[tex]Obw._{1}=2(31+17)=96cm[/tex]

Obliczamy obwód kwadratu:

[tex]Obw._{2}=4*25=100cm[/tex]

Kwadrat ma większy obwód o [tex]4cm[/tex].

On Studier: Inne Pytanie