👤

W trójkącie prostokątnym najdłuższy bok ma 10 cm a kat ostry ma 30°. oblicz a) boki. b) obwod. c)pole tego trójkąta prostokątnego.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeśli najdłuższy bok ma 10 cm to znaczy że przeciwprostokątna ma 10cm

pozostałe kąty w tym trójkącie to 60 i 90 stopni

Liczę pierwszy bok z sinusa

[tex]\frac{x}{10}[/tex]  = sin30°

[tex]\frac{x}{10}[/tex]  =  1/2

2x=10

x=5

z twierdzenie pitagorsa liczę drugi bok

5²+y²=10²

y²=100-25

y= √75

y=5√3

Obwód to 10cm+5cm+5√3cm=15+5√3cm

Pole to  1/2*5√3*5

(25√3)/2