a) Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia (a - b ) * ( a - b )=a²-2ab+b²
[tex](2-3\sqrt{3} )(2-3\sqrt{3} )=2 * 2 - 2 * 2 * 3\sqrt{3} + 3 * 3 * \sqrt{3} * \sqrt{3} = 4 - 12 \sqrt{3} + 9 * 3 = 4 - 12\sqrt{3} + 27 = 31 -12\sqrt{3}[/tex]
b)Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia ( a + b ) * ( a + b )=a²+2ab+b² (mamy dodawanie, więc możemy bezproblemowo zamienić kolejność składników)
[tex](7 + 5\sqrt{2} )(5\sqrt{2} + 7) = (7 + 5\sqrt{2} )(7 + 5\sqrt{2} )=49 +2 * 7 * 5\sqrt{2} + 25 * 2= 49 + 70\sqrt{2} + 50 = 99 + 70\sqrt{2}[/tex]
c)Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia (a + b ) * ( a - b )=a²-b²
[tex](4\sqrt{5}+\sqrt{3} )(4\sqrt{5}-\sqrt{3} )= 16 * 5 - 3 = 80 - 3 = 77[/tex]
d) Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia ( a + b ) * ( a - b )=a²-b² (mamy dodawanie w jednym z nawiasów, więc możemy bezproblemowo zamienić kolejność składników)[tex](\sqrt{8}+ 2\sqrt{6} )(2\sqrt{6} -\sqrt{8} ) = (2\sqrt{6} +\sqrt{8} )(2\sqrt{6} -\sqrt{8} ) = 4 * 6 - 8 = 24 - 8 = 16[/tex]
e) Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia (a-b)²=(a - b ) * ( a - b )=a²-2ab+b²
[tex](\sqrt{6} - 3\sqrt{3})^{2} = 6 - 6\sqrt{3 * 6} + 9 * 3 = 6 - 6 * 3\sqrt{2} + 27 = 33 - 18\sqrt{2}[/tex]
d) Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia (a-b)²=(a - b ) * ( a - b )=a²-2ab+b²
[tex](2\sqrt{32}-3\sqrt{2} )^{2}= (2 * 4\sqrt{2}-3\sqrt{2} )^{2} = 128 - 96 + 18 = 50[/tex]
LICZĘ NA NAJ!!!
