👤
JPII2137ON
Rozwiązane

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 300 cm, a krawędź boczna jest o 15 cm dłuższa od krawędzi podstawy. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe 2000 cm². P/F
Objętość tej bryły jest równa 6000 cm³. P/F

Odpowiedź :

SOECRUON

x------krótszy bok

y=15+x------dłuższy bok

8x+4(15+x)=300

8x+60+4x=300

8x+4x+60=300

12x+60=300

12x=300-60

12x=240 |:12

x=20 cm

y=15+20

y=35 cm

--------------------------------

P₁=20·35

P₁=700 cm²

700 cm²·4=2800 cm²

P₂=20·20

P₂=400 cm²

400 cm²·2=800 cm²

2800 cm²+800 cm²=3600 cm²

3600 cm²≠2000 cm²

Fałsz

-----------------------------------------

V=20²·35

V=400·35

V=14 000 cm³

14 000 cm³≠6000 cm³

Fałsz

JOLA6609ON

Zadanie

a = ?

b = a + 15 cm

Sk = 8 · a + 4 · b

8a + 4(a + 15) = 300

8a + 4a + 60 = 300    l -60

12a = 240    l :12

a = 20 cm

b = a + 15 = 20 + 15 = 35 cm

P = 2 · a² + 4 · a · b

P = 2 · 20² + 4 · 20 · 35 = 2 · 400 + 4 · 700 = 800 + 2800 = 3600 cm²

Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe 2000 cm² - Fałsz

V = Pp · b = a² · b

V = 20² · 35 = 400 · 35 = 14000 cm³

Objętość tej bryły jest równa 6000 cm³ - Fałsz

On Studier: Inne Pytanie