👤

Punkt S(2,-3) jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, zaś punkt D(6,0)- środkiem boku AB Oblicz:
A.współrzędne punktu C
B.środek odcinka CD


Odpowiedź :

Odpowiedź:

C = (-6,-9)

E = (0, -4.5)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia środkowych tego trójkąta

Środkowe dzielą się w proporcji 2:1

Obliczmy wektor środka AB do punktu S czyli wektor DS

[DS] = [2-6,-3-0] = [-4,-3]

Wektor DC jest 3 krotnie dłuższy więc

DC = 3 [-4,-3] = [-12, -9]

A)

Przesunięcie punktu D o wektor DC wskaże punkt C

C = (6 -12, 0 - 9) = (-6, -9)

B)

Środek odcinka CD to

[tex](\frac{-6 + 6}{2}, \frac{-9 + 0}{2} = (0, -4.5)[/tex]