👤
MODNA60ON
Rozwiązane

Planimetria
Uzasadnij stwierdzenie:
Kąt zawarty między styczną a cięciwą okręgu poprowadzoną z punktu styczności (zwany kątem dopisanym do okręgu) jest równy kątowi wpisanemu opartemu na łuku wyznaczonym przez końce tej cięciwy.

Planimetria Uzasadnij Stwierdzenie Kąt Zawarty Między Styczną A Cięciwą Okręgu Poprowadzoną Z Punktu Styczności Zwany Kątem Dopisanym Do Okręgu Jest Równy Kątow class=

Odpowiedź :

HANKAON

∡ACB=α

Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu.

∡AOB=2α

Trójkąt ABC jest równoramienny.

∡BAO=(180°-2α):2=90°-α

Styczna jest prostopadła to promienia wystawionego w punkcie styczności.

∡PAO=90°

∡PAB=90°-∡BAO=90°-(90°-α)=90°-90°+α=α

On Studier: Inne Pytanie