Odpowiedź:
A = ( 0 , 1 ) , B = (6 , 3 )
Symetralna odcinka jest prostopadła do danego odcinka i przechodzi przez jego środek
Obliczamy prostą przechodzącą przez punkty A i B
xa = 0 , xb = 6 , ya = 1 , yb = 3
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(6 - 0)(y - 1) = (3 - 1)(x - 0)
6(y - 1) = 2x
6y - 6 = 2x
6y = 2x + 6
y = (2/6)x + 6/6 = (1/3)x + 1
Obliczamy współrzędne punktu środkowego odcinka
S = (xs , ys)
xs = (xa + xb)/2 = (0 + 6)/2 = 6/2 = 3
ys = (ya + yb)/2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2
S = (3 , 2 )
Obliczamy symetralną odcinka
a₁ - współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B =
= 1/3
a₂ - współczynnik kierunkowy symetralnej odcinka
a₁ * a₂ = - 1
1/3 * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : 1/3 = - 1 * 3 = - 3
y = a₂x + b₂ ; S = (3 , 2 )
2 = - 3 * 3 + b₂
2 = - 9 + b₂
b₂ - wyraz wolny symetralnej = 2 + 9 = 11
y = - 3x + 11 symetralna odcinka IABI
