Rozwiązanie:
Niech [tex]a,b[/tex] będą długościami boków tego równoległoboku, przy czym [tex]a>b[/tex]. Z zadania wiemy, że:
[tex]\frac{b}{a}=\frac{3}{4}\\b=\frac{3}{4}a[/tex]
Z twierdzenia Pitagorasa:
[tex](\frac{3}{4}a)^{2}+(4\sqrt{7})^{2}=a^2\\\frac{9}{16}a^{2}+112=a^{2}\\9a^{2}+1792=16a^{2}\\7a^{2}=1792\\a^{2}=256\\a=16\\b=\frac{3}{4}*16=12[/tex]
Obwód równoległoboku wynosi:
[tex]Obw.=2(a+b)=2(12+16)=2*28=56[/tex]
Pole natomiast jest równe:
[tex]P=2*\frac{1}{2} *12*4\sqrt{7}=48\sqrt{7}[/tex]
