👤

Uzasadnij, że objętość graniastosłupa przedstawionego na rysunku jest równa

b2a+b2c:2


Uzasadnij Że Objętość Graniastosłupa Przedstawionego Na Rysunku Jest Równa B2ab2c2 class=

Odpowiedź :

Połóżmy go na boku.

Podstawa to trapez prostokątny. a wysokość to b

Pole podstawy

[tex]P_p=\frac{(a+c)b}{2}[/tex]

Objętość:

[tex]V=P_ph\\\\V=\frac{(a+c)b}{2}\cdot b\\\\V=\frac{(ab+cb)\cdot b}{2}\\\\V=\frac{ab^2+cb^2}{2}\\\\V=\frac{b^2a+b^2c}{2}[/tex]